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//static const char* sccsid = "@(#)math_Uzawa.cxx 3.2 95/01/10"; // Do not delete this line. Used by sccs.
// File math_Uzawa.cxx
// lpa le 8/08/91
// Ce programme utilise l algorithme d Uzawa pour resoudre un systeme
// dans le cas de contraintes. Si ce sont des contraintes d egalite, la
// resolution est directe.
// Le programme ci-dessous utilise la methode de Crout pour trouver
// l inverse d une matrice symetrique (Le gain est d environ 30% par
// rapport a Gauss.). Les calculs sur les matrices sont faits avec chaque
// coordonnee car il est plus long d utiliser les methodes deja ecrites
// de la classe Matrix avec un passage par valeur.
//#ifndef DEB
#define No_Standard_RangeError
#define No_Standard_OutOfRange
#define No_Standard_DimensionError
//#endif
#include <math_Uzawa.ixx>
#include <math_Crout.hxx>
#include <Standard_DimensionError.hxx>
math_Uzawa::math_Uzawa(const math_Matrix& Cont, const math_Vector& Secont,
const math_Vector& StartingPoint,
const Standard_Real EpsLix, const Standard_Real EpsLic,
const Standard_Integer NbIterations) :
Resul(1, Cont.ColNumber()),
Erruza(1, Cont.ColNumber()),
Errinit(1, Cont.ColNumber()),
Vardua(1, Cont.RowNumber()),
CTCinv(1, Cont.RowNumber(),
1, Cont.RowNumber()){
Perform(Cont, Secont, StartingPoint, Cont.RowNumber(), 0, EpsLix,
EpsLic, NbIterations);
}
math_Uzawa::math_Uzawa(const math_Matrix& Cont, const math_Vector& Secont,
const math_Vector& StartingPoint,
const Standard_Integer Nce, const Standard_Integer Nci,
const Standard_Real EpsLix, const Standard_Real EpsLic,
const Standard_Integer NbIterations) :
Resul(1, Cont.ColNumber()),
Erruza(1, Cont.ColNumber()),
Errinit(1, Cont.ColNumber()),
Vardua(1, Cont.RowNumber()),
CTCinv(1, Cont.RowNumber(),
1, Cont.RowNumber()) {
Perform(Cont, Secont, StartingPoint, Nce, Nci, EpsLix, EpsLic, NbIterations);
}
void math_Uzawa::Perform(const math_Matrix& Cont, const math_Vector& Secont,
const math_Vector& StartingPoint,
const Standard_Integer Nce, const Standard_Integer Nci,
const Standard_Real EpsLix, const Standard_Real EpsLic,
const Standard_Integer NbIterations) {
Standard_Integer i,j, k;
Standard_Real scale;
Standard_Real Normat, Normli, Xian, Xmax=0, Xmuian;
Standard_Real Rho, Err, Err1, ErrMax=0, Coef = 1./Sqrt(2.);
Standard_Integer Nlig = Cont.RowNumber();
Standard_Integer Ncol = Cont.ColNumber();
Standard_DimensionError_Raise_if((Secont.Length() != Nlig) ||
((Nce+Nci) != Nlig), " ");
// Calcul du vecteur Cont*X0 - D: (erreur initiale)
//==================================================
for (i = 1; i<= Nlig; i++) {
Errinit(i) = Cont(i,1)*StartingPoint(1)-Secont(i);
for (j = 2; j <= Ncol; j++) {
Errinit(i) += Cont(i,j)*StartingPoint(j);
}
}
if (Nci == 0) { // cas de resolution directe
NbIter = 1; //==========================
// Calcul de Cont*T(Cont)
for (i = 1; i <= Nlig; i++) {
for (j =1; j <= i; j++) { // a utiliser avec Crout.
// for (j = 1; j <= Nlig; j++) { // a utiliser pour Gauss.
CTCinv(i,j)= Cont(i,1)*Cont(j,1);
for (k = 2; k <= Ncol; k++) {
CTCinv(i,j) += Cont(i,k)*Cont(j,k);
}
}
}
// Calcul de l inverse de CTCinv :
//================================
// CTCinv = CTCinv.Inverse(); // utilisation de Gauss.
math_Crout inv(CTCinv); // utilisation de Crout.
CTCinv = inv.Inverse();
for (i =1; i <= Nlig; i++) {
scale = CTCinv(i,1)*Errinit(1);
for (j = 2; j <= i; j++) {
scale += CTCinv(i,j)*Errinit(j);
}
for (j =i+1; j <= Nlig; j++) {
scale += CTCinv(j,i)*Errinit(j);
}
Vardua(i) = scale;
}
for (i = 1; i <= Ncol; i++) {
Erruza(i) = -Cont(1,i)*Vardua(1);
for (j = 2; j <= Nlig; j++) {
Erruza(i) -= Cont(j,i)*Vardua(j);
}
}
// restitution des valeurs calculees:
//===================================
Resul = StartingPoint + Erruza;
Done = Standard_True;
return;
} // Fin de la resolution directe.
//==============================
else {
// Initialisation des variables duales.
//=====================================
for (i = 1; i <= Nlig; i++) {
if (i <= Nce) {
Vardua(i) = 0.0;
}
else {
Vardua(i) = 1.;
}
}
// Calcul du coefficient Rho:
//===========================
Normat = 0.0;
for (i = 1; i <= Nlig; i++) {
Normli = Cont(i,1)*Cont(i,1);
for (j = 2; j <= Ncol; j++) {
Normli += Cont(i,j)*Cont(i,j);
}
Normat += Normli;
}
Rho = Coef/Normat;
// Boucle des iterations de la methode d Uzawa.
//=============================================
for (NbIter = 1; NbIter <= NbIterations; NbIter++) {
for (i = 1; i <= Ncol; i++) {
Xian = Erruza(i);
Erruza(i) = -Cont(1,i)*Vardua(1);
for(j =2; j <= Nlig; j++) {
Erruza(i) -= Cont(j,i)*Vardua(j);
}
if (NbIter > 1) {
if (i == 1) {
Xmax = Abs(Erruza(i) - Xian);
}
Xmax = Max(Xmax, Abs(Erruza(i)-Xian));
}
}
// Calcul de Xmu a l iteration NbIter et evaluation de l erreur sur
// la verification des contraintes.
//=================================================================
for (i = 1; i <= Nlig; i++) {
Err = Cont(i,1)*Erruza(1) + Errinit(i);
for (j = 2; j <= Ncol; j++) {
Err += Cont(i,j)*Erruza(j);
}
if (i <= Nce) {
Vardua(i) += Rho * Err;
Err1 = Abs(Rho*Err);
}
else {
Xmuian = Vardua(i);
Vardua(i) = Max(0.0, Vardua(i)+ Rho*Err);
Err1 = Abs(Vardua(i) - Xmuian);
}
if (i == 1) {
ErrMax = Err1;
}
ErrMax = Max(ErrMax, Err1);
}
if (NbIter > 1) {
if (Xmax <= EpsLix) {
if (ErrMax <= EpsLic) {
// cout <<"Convergence atteinte dans Uzawa"<<endl;
Done = Standard_True;
}
else {
// cout <<"convergence non atteinte pour le probleme dual"<<endl;
Done = Standard_False;
return;
}
// Restitution des valeurs calculees
//==================================
Resul = StartingPoint + Erruza;
Done = Standard_True;
return;
}
}
} // fin de la boucle d iterations.
Done = Standard_False;
}
}
void math_Uzawa::Duale(math_Vector& V) const
{
V = Vardua;
}
void math_Uzawa::Dump(Standard_OStream& o) const {
o << "math_Uzawa";
if(Done) {
o << " Status = Done \n";
o << " Number of iterations = " << NbIter << endl;
o << " The solution vector is: " << Resul << endl;
}
else {
o << " Status = not Done \n";
}
}
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