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// File: FairCurve_DistributionOfMVC.cxx
// Created: Mon Apr 1 08:52:11 1996
// Author: Philippe MANGIN
// 01-04-1996 : PMN Version originale
#ifndef DEB
#define No_Standard_RangeError
#define No_Standard_OutOfRange
#endif
#include <FairCurve_DistributionOfJerk.ixx>
#include <gp_XY.hxx>
#include <gp_Pnt2d.hxx>
#include <math_Vector.hxx>
#include <math_Matrix.hxx>
#include <BSplCLib.hxx>
FairCurve_DistributionOfJerk::FairCurve_DistributionOfJerk(const Standard_Integer BSplOrder,
const Handle(TColStd_HArray1OfReal)& FlatKnots,
const Handle(TColgp_HArray1OfPnt2d)& Poles,
const Standard_Integer DerivativeOrder,
const FairCurve_BattenLaw& Law,
const Standard_Integer NbValAux) :
FairCurve_DistributionOfEnergy( BSplOrder,
FlatKnots,
Poles,
DerivativeOrder,
NbValAux) ,
MyLaw (Law)
{
}
Standard_Boolean FairCurve_DistributionOfJerk::Value(const math_Vector& TParam,
math_Vector& Jerk)
{
Standard_Boolean Ok = Standard_True;
Standard_Integer ier, ii, jj, kk;
gp_XY CPrim (0., 0.), CSecn (0., 0.), CTroi(0., 0.);
Standard_Integer LastGradientIndex, FirstNonZero, LastZero;
// (0.0) initialisations generales
Jerk.Init(0.0);
math_Matrix Base(1, 5, 1, MyBSplOrder ); // On shouhaite utiliser la derive troisieme
// Dans EvalBsplineBasis C"' <=> DerivOrder = 4
// et il faut ajouter 1 rang dans la matrice Base => 5 rangs
ier = BSplCLib::EvalBsplineBasis(1, 3, MyBSplOrder,
MyFlatKnots->Array1(), TParam(TParam.Lower()),
FirstNonZero, Base );
if (ier != 0) return Standard_False;
LastZero = FirstNonZero - 1;
FirstNonZero = 2*LastZero+1;
// (0.1) evaluation de CPrim et CScn
for (ii= 1; ii<= MyBSplOrder; ii++) {
CPrim += Base(2, ii) * MyPoles->Value(ii+LastZero).Coord();
CSecn += Base(3, ii) * MyPoles->Value(ii+LastZero).Coord();
CTroi += Base(4, ii) * MyPoles->Value(ii+LastZero).Coord();
}
// (1) Evaluation de la secousse locale = W*W
Standard_Real NormeCPrim = CPrim.Modulus();
Standard_Real InvNormeCPrim = 1 / NormeCPrim;
Standard_Real InvNormeCPrim2 = InvNormeCPrim *InvNormeCPrim;
Standard_Real ProduitC1C2 = CPrim*CSecn;
Standard_Real DeriveNormeCPrim = ProduitC1C2 * InvNormeCPrim2;
Standard_Real Hauteur, WVal, Mesure;
Standard_Real NumRho = CPrim ^ CSecn;
Standard_Real Numerateur = (CPrim ^ CTroi) - 3 * NumRho * DeriveNormeCPrim;
Standard_Real Denominateur = pow ( NormeCPrim, 2.5);
Ok = MyLaw.Value (TParam(TParam.Lower()), Hauteur);
if (!Ok) return Ok;
Mesure = pow(Hauteur, 3) / 12;
WVal = Numerateur / Denominateur;
Jerk(Jerk.Lower()) = Mesure * pow(WVal, 2);
if (MyDerivativeOrder >= 1) {
// (2) Evaluation du gradient de la secousse locale.
math_Vector WGrad (1, 2*MyBSplOrder+MyNbValAux),
NumGrad(1, 2*MyBSplOrder),
NGrad1(1, 2*MyBSplOrder),
NGrad2(1, 2*MyBSplOrder),
GradNormeCPrim(1, 2*MyBSplOrder),
NGDNCPrim(1, 2*MyBSplOrder),
GradDeriveNormeCPrim(1, 2*MyBSplOrder),
GradNumRho(1, 2*MyBSplOrder),
NumduGrad(1, 2*MyBSplOrder);
Standard_Real Facteur;
Standard_Real XPrim = CPrim.X();
Standard_Real YPrim = CPrim.Y();
Standard_Real XSecn = CSecn.X();
Standard_Real YSecn = CSecn.Y();
Standard_Real XTroi = CTroi.X();
Standard_Real YTroi = CTroi.Y();
Standard_Real InvDenominateur = 1 / Denominateur;
Standard_Real Aux, AuxBis;
Facteur = 2 * Mesure * WVal;
Aux = 2.5 * Numerateur * InvNormeCPrim;
AuxBis = 2 * ProduitC1C2 * InvNormeCPrim;
kk = Jerk.Lower() + FirstNonZero;
jj = 1;
for (ii=1; ii<=MyBSplOrder; ii++) {
// (2.1) Derivation en X
GradNormeCPrim(jj) = XPrim * Base(2, ii) * InvNormeCPrim;
NGDNCPrim(jj) = (XPrim * Base(3, ii) + XSecn * Base(2, ii))
- AuxBis * GradNormeCPrim(jj);
GradDeriveNormeCPrim(jj) = NGDNCPrim(jj) * InvNormeCPrim2;
GradNumRho(jj) = YSecn * Base(2, ii) - YPrim * Base(3, ii);
NGrad1(jj) = YTroi * Base(2, ii) - YPrim * Base(4, ii);
NGrad2(jj) = - 3 * ( NumRho * GradDeriveNormeCPrim(jj)
+ GradNumRho(jj) * DeriveNormeCPrim);
NumGrad(jj) = NGrad1(jj) + NGrad2(jj);
NumduGrad(jj) = NumGrad(jj) - Aux * GradNormeCPrim(jj);
WGrad(jj) = InvDenominateur * NumduGrad(jj);
Jerk(kk) = Facteur * WGrad(jj);
jj +=1;
// (2.2) Derivation en Y
GradNormeCPrim(jj) = YPrim * Base(2, ii) * InvNormeCPrim;
NGDNCPrim(jj) = (YPrim * Base(3, ii) + YSecn * Base(2, ii))
- AuxBis * GradNormeCPrim(jj);
GradDeriveNormeCPrim(jj) = NGDNCPrim(jj) * InvNormeCPrim2;
GradNumRho(jj) = - XSecn * Base(2, ii) + XPrim * Base(3, ii);
NGrad1(jj) = - XTroi * Base(2, ii) + XPrim * Base(4, ii);
NGrad2(jj) = - 3 * ( NumRho * GradDeriveNormeCPrim(jj)
+ GradNumRho(jj) * DeriveNormeCPrim);
NumGrad(jj) = NGrad1(jj) + NGrad2(jj);
NumduGrad(jj) = NumGrad(jj) - Aux * GradNormeCPrim(jj);
WGrad(jj) = InvDenominateur * NumduGrad(jj);
Jerk(kk+1) = Facteur * WGrad(jj);
jj += 1;
kk += 2;
}
if (MyNbValAux == 1) {
// (2.3) Gestion de la variable de glissement
LastGradientIndex = Jerk.Lower() + 2*MyPoles->Length() + 1;
WGrad( WGrad.Upper()) = 0.0;
Jerk(LastGradientIndex) = 0.0;
}
else { LastGradientIndex = Jerk.Lower() + 2*MyPoles->Length(); }
if (MyDerivativeOrder >= 2) {
// (3) Evaluation du Hessien de la tension locale ----------------------
Standard_Real FacteurX = (1 - Pow(XPrim * InvNormeCPrim,2)) * InvNormeCPrim;
Standard_Real FacteurY = (1 - Pow(YPrim * InvNormeCPrim,2)) * InvNormeCPrim;
Standard_Real FacteurXY = - (XPrim*InvNormeCPrim)
* (YPrim*InvNormeCPrim) * InvNormeCPrim;
Standard_Real FacteurW = WVal * InvNormeCPrim;
Standard_Real Produit, Produit2, ProduitV, HNumRho, DSeconde, NSeconde,
HDeriveNormeCPrim, Aux1, DeriveAuxBis;
Standard_Real VIntermed;
Standard_Integer k1, k2, II, JJ;
Facteur = 2 * Mesure;
kk = FirstNonZero;
k2 = LastGradientIndex + (kk-1)*kk/2;
for (ii=2; ii<= 2*MyBSplOrder; ii+=2) {
II = ii/2;
k1 = k2+FirstNonZero;
k2 = k1+kk;
kk += 2;
for (jj=2; jj< ii; jj+=2) {
JJ = jj/2;
Produit = Base(2, II) * Base(2, JJ);
Produit2 = Base(2, II) * Base(3, JJ) + Base(3, II) * Base(2, JJ);
ProduitV = Base(2, II) * Base(4, JJ)
- Base(4, II) * Base(2, JJ);
HNumRho = Base(2, II) * Base(3, JJ)
- Base(3, II) * Base(2, JJ);
// derivation en XiXj
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(jj-1);
DeriveAuxBis = 2 * ( (XPrim * Base(3, JJ) + XSecn * Base(2, JJ))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = ( Produit2 - DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii-1)
- AuxBis * ( Produit * InvNormeCPrim
- XPrim * Base(2, II)*Aux1) )*InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii-1) * Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = - 3 * (
GradNumRho(ii-1) * GradDeriveNormeCPrim(jj-1)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim
+ GradNumRho(jj-1) * GradDeriveNormeCPrim(ii-1) );
DSeconde = FacteurX * Produit;
Aux = NormeCPrim * NSeconde
+ NumGrad(ii-1)*GradNormeCPrim(jj-1)
- 2.5 * ( NumGrad(jj-1)*GradNormeCPrim(ii-1)
+ DSeconde * Numerateur );
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(jj-1)*NumduGrad(ii-1));
Jerk(k1) = Facteur * ( WGrad(ii-1)*WGrad(jj-1)
+ FacteurW * VIntermed);
k1++;
// derivation en XiYj
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(jj);
DeriveAuxBis = 2 * ( (YPrim * Base(3, JJ) + YSecn * Base(2, JJ))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = (- DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii-1)
+ AuxBis * XPrim * Base(2, II) * Aux1) * InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii-1)*Aux1*InvNormeCPrim;
NSeconde = ProduitV
- 3 * (
GradNumRho(ii-1) * GradDeriveNormeCPrim(jj)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim
+ GradNumRho(jj) * GradDeriveNormeCPrim(ii-1)
+ HNumRho * DeriveNormeCPrim );
DSeconde = FacteurXY * Produit;
Aux = NormeCPrim * NSeconde
+ NumGrad(ii-1)*GradNormeCPrim(jj)
- 2.5 * ( NumGrad(jj)*GradNormeCPrim(ii-1)
+ DSeconde * Numerateur );
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(jj)*NumduGrad(ii-1));
Jerk(k1) = Facteur * ( WGrad(ii-1)*WGrad(jj)
+ FacteurW * VIntermed);
k1++;
// derivation en YiXj
// DSeconde calcule ci-dessus
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(jj-1);
DeriveAuxBis = 2 * ( (XPrim * Base(3, JJ) + XSecn * Base(2, JJ))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = (- DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii)
+ AuxBis * YPrim * Base(2, II)*Aux1) * InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii)*Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = - ProduitV
- 3 * (
GradNumRho(ii) * GradDeriveNormeCPrim(jj-1)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim
+ GradNumRho(jj-1) * GradDeriveNormeCPrim(ii)
- HNumRho * DeriveNormeCPrim);
Aux = NormeCPrim * NSeconde
+ NumGrad(ii)*GradNormeCPrim(jj-1)
- 2.5 * ( NumGrad(jj-1)*GradNormeCPrim(ii)
+ DSeconde * Numerateur );
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(jj-1)*NumduGrad(ii));
Jerk(k2) = Facteur * ( WGrad(ii)*WGrad(jj-1)
+ FacteurW * VIntermed);
k2++;
// derivation en YiYj
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(jj);
DeriveAuxBis = 2 * ( (YPrim * Base(3, JJ) + YSecn * Base(2, JJ))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = ( Produit2 - DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii)
- AuxBis * ( Produit * InvNormeCPrim
- YPrim * Base(2, II)*Aux1) )*InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii)*Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = - 3 * (
GradNumRho(ii) * GradDeriveNormeCPrim(jj)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim
+ GradNumRho(jj) * GradDeriveNormeCPrim(ii) );
DSeconde = FacteurY * Produit;
Aux = NSeconde * NormeCPrim
+ NumGrad(ii)*GradNormeCPrim(jj)
- 2.5 * ( NumGrad(jj)*GradNormeCPrim(ii)
+ DSeconde * Numerateur );
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(jj)*NumduGrad(ii));
Jerk(k2) = Facteur * ( WGrad(ii)*WGrad(jj)
+ FacteurW * VIntermed);
k2++;
}
// cas ou jj = ii : remplisage en triangle
Produit = pow (Base(2, II), 2);
Produit2 = 2 * Base(2, II) * Base(3, II);
// ProduitV2 = Base
// derivation en XiXi
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(ii-1);
DeriveAuxBis = 2 * ( (XPrim * Base(3, II) + XSecn * Base(2, II))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = ( Produit2 - DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii-1)
- AuxBis * ( Produit * InvNormeCPrim
- XPrim * Base(2, II)*Aux1) )*InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii-1)*Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = - 3 * (
2 * GradNumRho(ii-1) * GradDeriveNormeCPrim(ii-1)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim );
DSeconde = FacteurX * Produit;
Aux = NSeconde * NormeCPrim
- 1.5 * NumGrad(ii-1)*GradNormeCPrim(ii-1)
- 2.5 * DSeconde * Numerateur;
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(ii-1)*NumduGrad(ii-1));
Jerk(k1) = Facteur * ( WGrad(ii-1)*WGrad(ii-1)
+ FacteurW * VIntermed );
// derivation en XiYi
Aux1 = InvNormeCPrim2 * GradNormeCPrim(ii);
DeriveAuxBis = 2 * ( (YPrim * Base(3, II) + YSecn * Base(2, II))*InvNormeCPrim
- ProduitC1C2 * Aux1);
HDeriveNormeCPrim = ( - DeriveAuxBis * GradNormeCPrim(ii-1)
+ AuxBis * XPrim * Base(2, II) * Aux1 ) * InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii-1) * Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = -3 * (
GradNumRho(ii-1) * GradDeriveNormeCPrim(ii)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim
+ GradNumRho(ii) * GradDeriveNormeCPrim(ii-1) );
DSeconde = FacteurXY * Produit;
Aux = NSeconde * NormeCPrim
+ NumGrad(ii)*GradNormeCPrim(ii-1)
- 2.5 * ( NumGrad(ii-1)*GradNormeCPrim(ii)
+ DSeconde * Numerateur );
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux- 3.5*GradNormeCPrim(ii-1)*NumduGrad(ii));
Jerk(k2) = Facteur * ( WGrad(ii)*WGrad(ii-1)
+ FacteurW * VIntermed);
k2++;
// derivation en YiYi
// Aux1 et DeriveAuxBis calcules au pas precedent ...
HDeriveNormeCPrim = ( Produit2 - DeriveAuxBis*GradNormeCPrim(ii)
- AuxBis * ( Produit * InvNormeCPrim
- YPrim * Base(2, II)*Aux1) )*InvNormeCPrim2
- 2*NGDNCPrim(ii)*Aux1 *InvNormeCPrim;
NSeconde = - 3 * (
2 * GradNumRho(ii) * GradDeriveNormeCPrim(ii)
+ NumRho * HDeriveNormeCPrim );
DSeconde = FacteurY * Produit;
Aux = NSeconde * NormeCPrim
- 1.5 * NumGrad(ii)*GradNormeCPrim(ii)
- 2.5 * DSeconde * Numerateur;
VIntermed = InvDenominateur
* (Aux - 3.5*GradNormeCPrim(ii)*NumduGrad(ii));
Jerk(k2) = Facteur * ( WGrad(ii)*WGrad(ii)
+ FacteurW * VIntermed);
}
}
}
// sortie standard
return Ok;
}
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